День добрый.
Это мои умозаключения и только. Основаны на -
1. Этот тип перстней практически одной эпохи, время Ордынского присуствия.
2. Основная масса этого типа формой характерна Ордынским перстням.
3. Узор ( тамга ) идентична тамге дома Угэдея

4. Имеется достаточно перстней, где основной узор картуша именно этот элемент, для примера

5. Учитывая то, что огромное количество предметов, как перстней, в массе имитировали и подражали исламскую культуру, в тех же надписях....Это возможно и обьясняет разнообразия исполнения этого узора.
Возможно вы скажите, что некоторые узоры трудно назвать "тамгами"...На это я вам покажу сравнение Арабского перстня с одной и той же надписью, однако в разном исполнении:


Это все не говорит о том, что они использовались именно во время правления Угэдея, а возможно его потомками в 3-5 колене. Арабы в этом плане более помнящие свои корни. Возможно это и обьясняет их распоространение от Волги до Черного моря......